【どちらも大切な解法!】一次関数:新潟県公立高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【どちらも大切な解法!】一次関数:新潟県公立高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
2点(-1,1),(2,7)を通る直線の式を答えなさい.

新潟県公立高等学校過去問
単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#新潟県公立高校入試#新潟県高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
2点(-1,1),(2,7)を通る直線の式を答えなさい.

新潟県公立高等学校過去問
投稿日:2023.07.04

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式の1つ1つの① _____を項といい、答えるときに② _____はつけないでね!
あと、③ _____にくっついている④ _____を係数って言うんだ。

◎項と係数を答えよう!!
⑤ $3x-2y+5$
→項
→係
⑥$-a+ \displaystyle \frac{b}{5} $
→項
→係

㋐$5x$
㋑$3x+4$
㋒$2x^2$
㋓$ \displaystyle \frac{1}{2} +4y+5$
㋔$3xy$
◎㋐〜㋔の中で、一次式は⑦ _____だね!!
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問題文全文(内容文):
$ \boxed{1}$

(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?

$ \boxed{2}$

図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.
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中1数学「関係を表す式①(等式)」【毎日配信】

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問題文全文(内容文):
中1~第23回関係を表す式①(等式)~

例題
次の関係を等式に表しなさい。

(1)父の体重Xkgは、兄の体重ykgより5kg重い。

(2) Amのリボンを4人で等分すると、1人分はbm である。

(3) akmの道のりを2時間で走った速さは、 時速xkmである。

(4)5回のテストの平均点が欠点のとき、 合計点はり点である。
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中1数学「方程式の文章題⑦(割合の問題)」【毎日配信】

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問題文全文(内容文):
中1~第31回方程式の文章題⑦~(割合の問題)

例1
何円か持って買い物に行きました。最初に所持金の3/7使い 次に残りの所持金の5/8を使ったら、90円残りました。
最初の所持金を求めなさい。(記述)

例2
ある中学校の昨年度の生徒数は360人でした。 今年度の男子は5%減り、女子は10%増えたので 全体で12人増えました。
今年度の男子を求めなさい。
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