【入試で必要な発想…!】図形:明治学院高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【入試で必要な発想…!】図形:明治学院高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$\triangleABCの面積を求めなさい$
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#平面図形#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$\triangleABCの面積を求めなさい$
投稿日:2025.02.12

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問題文全文(内容文):
$ a \gt 0 $のとき$| a |$=①____、
$a=0$のとき$| a |$=②____
$a \lt 0$のとき$| a |$=③____となる。

◎次の値をもとめよう。
④$| 7 |$=
⑤$| -3 |$=
⑥$| -0.2 |$=
⑦$| -4 |-| 3 |$=
⑧$| \sqrt{ 5 }-3 |$=

◎aが次の値をとるとき、$| a+4 |+| a-3 |$の値は?
⑨$5$
⑩$\sqrt{ 6 }$
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問題文全文(内容文):
$25^2=??$
$35^2=??$
$45^2=??$
$55^2=??$
$65^2=??$
$75^2=??$
$85^2=??$
$95^2=??$
$105^2=??$
$115^2=??$
 ・
 ・
 ・
$195^2=??$
$205^2=??$
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問題文全文(内容文):
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
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