大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$

出典:2007年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$

出典:2007年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.11.07

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問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)$
(1)$a_{2022}$を3で割った余りを求めよ。
(2)$a_{2022},a_{2023},a_{2024}$の最大公約数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
自然数$n$の各位の数の和を$S(n)$とする。
例:$S(2019)=2+0+1+9$

(1)
$n+S(n)=100$をみたす$n$を求めよ。

(2)
$S(n)=100$をみたす最小の$n$を求めよ。

出典:2020年秋田大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
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問題文全文(内容文):
$a$を正の実数とする。
2次関数$f(x)=ax^2-2(a+1)x+1$に対して、次の問いに答えよ。
(1)関数$y=f(x)$のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2)$0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
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