大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$

出典:2007年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$

出典:2007年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.11.07

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問題文全文(内容文):
(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。

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問題文全文(内容文):
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直線 $l:6-x=\frac{y+5}{2}=2-z$と
平面$α:z+y-z-1=0$
(1)lとαの交点の座標
(2)lを含み平面αに垂直な平面πの方程式
(3)lと、平面αとπの交線のなす角をθ(0°$\leqq$θ$\leqq$90°)
cosθの値
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問題文全文(内容文):
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下線部(1)で、空欄( a )と( b )に入る適切な英語をそれぞれ1語記入しなさい。

下線部1
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x\ \tan^2x\ dx$を計算せよ。

出典:2014年佐賀大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$(2n+2)a_n-na_{n+1}-3n-6=0$
(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

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