問題文全文(内容文)：
【レベル３】
①
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
3\enclose{longdiv}{795\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
②
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
6\enclose{longdiv}{689\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
③
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
3\enclose{longdiv}{28\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
【レベル４】
④
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
6\enclose{longdiv}{312\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
⑤
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
4\enclose{longdiv}{53\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
⑥
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
3\enclose{longdiv}{323\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
⑦
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
3\enclose{longdiv}{992\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
⑧
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
6\enclose{longdiv}{33\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$
⑨
$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
8\enclose{longdiv}{480\phantom{0}} \\[-3pt]
{\phantom{.0}} \\[-3pt]
\phantom{.} \\[-3pt]
{\phantom{.}} \\[-3pt]
\phantom{000}
\end{array}$

問題文全文(内容文)：
2021清泉女学院中学校
下の四角形ABCDは平行四辺形です。㋐は何度？（初級問題）

2021淑徳与野中学校
下図で㋐は何度？（中級問題）
＊図は動画内参照

上級問題
四角形ABCDは1辺が12㎝の正方形です。xは何度？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
（1）
上りと下りの速さの比を求めよ

（2）
静水時の速さを求めよ

（3）
AB間の距離を求めよ

問題文全文(内容文)：
三角形と正方形が創り出す世界の面積問題を解説していきます。
青い二等辺三角形の面積は？

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問