18大阪府教員採用試験（数学：整数）

問題文全文(内容文)：
2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。

単元： #数A#整数の性質#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2018
x>0の小数部分をbとし、$x^2+b^2 =40$を満たす。
このとき、bの範囲とxの値を求めよ。

投稿日：2020.06.10

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$x^a=a^x$を満たす正の解の
個数を調べよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#微分法と積分法#軌跡と領域#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$x^2+xy-2y^2+6y-4\geqq 0$

$x^2+y^2$の最小値を求めよ.

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{14}$ $a\gt 0,b\gt 0$

楕円$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$
の接線がx軸,y軸と交わる点を$P.Q$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

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