13神奈川県教員採用試験(数学:4番 整式の割り算) - 質問解決D.B.(データベース)

13神奈川県教員採用試験(数学:4番 整式の割り算)

問題文全文(内容文):
4⃣$x^{2016}+x^7+1$を$x^2+1$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
4⃣$x^{2016}+x^7+1$を$x^2+1$で割った余りを求めよ。
投稿日:2020.10.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$

(2)
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$

出典:2017年東海大学医学部 入試問題
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$$a,b,nは正の整数とする。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{n}$$
$$を満たす(a,b)の組の個数が2017であるとき$$
$$nが平方数であることを示せ。$$
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