問題文全文(内容文)：
(1) $a>0$ のとき、$a+\dfrac{16}{a}$ の最小値を求めよ。

(2) $a>0$ のとき、$\left(a+\dfrac{1}{a}\right)\left(a+\dfrac{16}{a}\right)$ の最小値を求めよ。

(3) $a>0$、$b>0$、$ab=12$ のとき、$a+b$ の最小値を求めよ。

(4) $a>0$、$b>0$、$2a+3b=4\sqrt{2}$ のとき、$ab$ の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{x}}}$を満たす$x$は？

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ $e$を自然対数の底とする。$e$=2.718...である。
(1)0≦$x$≦1において不等式1+$x$≦$e^x$≦1+2$x$が成り立つことを示せ。
(2)$n$を自然数とするとき、0≦$x$≦1において不等式
$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}$≦$e^x$≦$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}+\frac{x^n}{n!}$
が成り立つことを示せ。
(3)0≦$x$≦1を定義域とする関数$f(x)$を
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
1　(x=0)\\
\displaystyle\frac{e^x-1}{x}　(0＜x≦1)
\end{array}\right.$
と定義する。(2)の不等式を利用して、定積分$\displaystyle\int_0^1f(x)dx$　の近似値を小数第3位まで求め、求めた近似値と真の値との誤差が$10^{-3}$以下である理由を説明せよ。

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$

②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$

③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$

問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。