問題文全文(内容文)：
入試問題　長野県の高校

$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、

【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て

表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=2,AC=1$とする。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。
$AD=BD$となるとき、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
右の図のように,線分$AB$を直径とする円$O$の円周上に,点$C$をとります.
円$O$と,$CO$の延長との交点を$D$とし,
点$C$を通る円$O$の接線と$\angle BOC$の二等分線との交点を$E$とします.
このとき,次の問いに答えなさい.

①$OB=4cm, \angle BOD = 120°$のとき,
線分$BD$の長さを求めなさい.

②$△ABC ∞ OEC$を証明しなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。

②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。

③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。

④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。

⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。

⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。

⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、？の角度を求めよ。

出典：2006年国立高校