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入試問題　長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。

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かっこのある文字式の加法と減法に関して解説していきます。

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高校受験対策・死守62

①$1+(-0.2)\times 2$を計算しなさい。

②方程式$\frac{2x+4}{3}=4$を解きなさい。

③$a=\frac{1}{2},b=3$のとき、 $3(a-2b)-5(3a-b)$の値を 求めなさい。

④$x$についての方程式
$x^2-2ax+3=0$の解の1つが$-1$であるとき、もう1つの解を求めなさい。

⑤1個$a$ kgの品物3個と1個$b$ kgの品物2個の合計の重さは20kg以上である。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑥右の図のように、側面がすべて長方形の正六角柱がある。
このとき、辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑦家から$a$ m離れた博物館まで、行きは毎分60m、帰りは毎分90mの速さで往復した。
往復の平均の速さは分速( )mである。( )にあてはまる数を求めなさい。

⑧次のア～エのことがらについて、逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。

ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。
イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。
ウ $x \geqq 5$ならば$x \gt 4$である。
エ $x=1$ならば$x^2=1$である。

⑨右図のように直線$l$上に2点O,Pがある。
点Oを回転の中心として点Pを時計回りに45°回転移動させた点Qを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さないこと。

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例題
(1)b×4×a
(2)m×m×3
(3)(a+b)÷2


例題
(1)1000円を出して、1個x円のボールを2個買ったときのおつり
(2)時速ykmで3時間走ったときの道のり
(3)全校生徒a人の11%の人数


1本a円のばらと1本b円のゆりがあります。
a+3b(円)は何を表していますか。