中学受験算数「地図と縮尺①(長さ)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中学受験算数「地図と縮尺①(長さ)」小学4年生~6年生対象【毎日配信】

問題文全文(内容文):
第83回地図と縮尺①(長さ)

例1 実際には1kmの距離を、縮尺1/50000の地図上で表すと、 何cmになりますか。

例2 縮尺 1/2000の地図上で10cmで表されている距離は、 実際には何mありますか。

例3 実際には100mの距離を4cmで表されている地図の縮尺を、 分数で求めなさい。
単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第83回地図と縮尺①(長さ)

例1 実際には1kmの距離を、縮尺1/50000の地図上で表すと、 何cmになりますか。

例2 縮尺 1/2000の地図上で10cmで表されている距離は、 実際には何mありますか。

例3 実際には100mの距離を4cmで表されている地図の縮尺を、 分数で求めなさい。
投稿日:2022.03.25

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指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
1⃣
(1)⑤ $1 \frac{1}{4} - \frac{1}{6} +3 \frac{1}{2}$
(2)$(\frac{3}{2} - ▢)÷ \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$
(3)ゆいさんは880円、ゆきこさんは460円持っています。ゆいさんがゆきこさんにいくらわたすと2人の金額が同じになりますか。

2⃣こころさんは所持金の$\frac{3}{5}$を使い、さらに残ったお金の$\frac{1}{4}$を使うと残金が360円になりました。
所持金はいくらですか。

3⃣あるテストで10人の生徒の平均点が60点で、このうち男子6人の平均点が54点でした。女子4人の平均点を求めなさい。

4⃣あい子さんのお父さんは、ガソリン1LあたりI0km走る自動車で、1か月に1200km走ります。
ガソリン代を1Lあたり160円として、次の各問いにこたえなさい。
(1)1か月のガソリン代はいくらですか。
(2)お父さんが新しく買おうとしている自動車で同じ距離を走ると、1か月あたり6400円節約することができます。この自動車はガソリン1Lあたり何km走りますか。

5⃣分速100mの速さで行けば目的地に予定時刻より2分早く着き、分速60mの速さで行くと予定時刻より2分早く着き、分速60mの速さで行くと予定時刻より5分遅く着きます。
この時、次の各問いに答えなさい。
(1)次のア~オに当てはまる数値を求めなさい。
分速100mで行けば、予定時刻には目的地より㋐m先に行っており、分速60mだと予定時刻には目的地の手前㋑mの地点まで行く。
つまり、分速100mと分速60mで行った時では(㋐+㋑)mの差ができる。
また、分速100mと分速60mでは、1分間に㋒mの差が生じる。
以上より、目的地に着くまでの予定時間は ㋓分㋔秒と求められる。
(2)予定通り着くには分速何mの速さで行けばよいですか?

6⃣袋の中に赤玉、白玉合わせて200個人っています。
赤玉は全体の12%になります。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)赤玉の個数を求めなさい。
(2)この袋の中から白玉50個を取り出すと、赤玉は全体の何%になりますか。
(3)この袋の中に白玉をいくつか加えて、赤玉の個数を全体の5%にしたい。
何個の白玉を加えればよいですか。
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2024年豊島岡女子学園中算数大問②(1)~(4)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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問題文全文(内容文):
(1)
ある水槽には管A、管B、管Cの三つの水を入れる管がついています。空の状態から、管Aのみを20分間用いると水槽がいっぱいになり、管Aを5分間、管Bと管Cを18分間用いると水槽がいっぱいになります。また、管Aを8分間、管Bを17分間、管Cを12分間用いると水槽がいっぱいになります。管Bからは毎分1Lの水が出るとき、水槽の容積は何Lですか。

(2)
バスケットボールの試合では、シュートの種類によって1点、2点、3点の得点を取ることができます。豊子さんはある試合で10点を取りました。シュートの種類の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、得点の順番は考えないものとします。

(3)
正三角形ABCDEFGHIJがあります。図のように点Bを中心とし、点Dを通る円の弧DJと点Jを中心とし、点Bを通る円の弧BHの交わる点をKとします。このとき、角CDKの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照

(4)
図のようにAB = AC = 3 cm, BC = 2cm の二等辺三角形ABCとDE = DF = 3 cm, EF = 2 cm の二等辺三角形DEFがあります。点Eは辺BCの真ん中の点であり、点Gは辺EFの真ん中のt点で、辺AC上にあります。辺ABと辺DFの交わる点をHとするとき、DHの長さは何cmですか。
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