【3分でいろいろ身に付く!】二次方程式:和洋国府台女子高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【3分でいろいろ身に付く!】二次方程式:和洋国府台女子高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 和洋国府台女子高等学校

次の2次方程式を解け。
$2x^2 + 6 = (x + 2)^2$
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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 和洋国府台女子高等学校

次の2次方程式を解け。
$2x^2 + 6 = (x + 2)^2$
投稿日:2021.05.29

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問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数46

Q
右の図において、①は関数$y=x^2$、②は関数$y=ax^2$のグラフであり、$a \lt 0$である。
点A,Bは①のグラフ上にあり、点Aの$x$座標は$2$で、点Aと点Bの$y$座標は等しい。
点Cを$y$軸上にとり、点Oと点A、点Oと点B、点AとC、点Bと点Cをそれぞれ結んで、ひし形OACBをつくる。
また、②のグラフ上に点Aと$x$座標が等しい点Dをとる。
このとき次の各問いに答えなさい。

問1
2点O,Bを通る直線の式を求めよ。

問2
点Cの座標を求めよ。

問3
$x$軸上に点$(3,0)$をとる。
点$(3,0)$を通り、ひし形OACBの面積を2等分する直線の式を求めよ。

問4
点Oと点Dを結んだ線分ODを1辺とする正方形をつくる。
この正方形とひし形OACBの面積の比が$25:64$であるとき、$a$の値を求めよ。
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equation : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study

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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$x^2 -2(a+6)x + a^2 + 8a = 0$の解が$x = -3$のみのとき、$a$の値を求めよ。
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佐賀県立高校入試2022年④関数(1)~(4)

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問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2022年④関数(1)~(4)
-----------------
関数$y=ax^2$・・・①のグラフ上に2点A、Bがある。
点Aの座標は(-4.-8)であり、点Bの$x$座標は2である。
また、2点A、Bを通る直線を$l$とし、直線$l$と$y$軸との交点をCとする。

(1)aの値を求めなさい。

(2)関数①のグラフを動画内のア~エの中から1つ選び、記号を書きなさい。

(3) 点Bの$y$座標を求めなさい。

(4) 点Cの座標を求めなさい。
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