指数・対数 × 整数問題!落としたくない問題です【大阪大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

指数・対数 × 整数問題!落としたくない問題です【大阪大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2^x+3^y=43 \\
\log_{ 2 } x-\log_{ 3 } y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を考える。

(1)この連立方程式を満たす自然数$x,y$の組を求めよ。
(2)この連立方程式を満たす正の実数$x,y$は、(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ。

大阪大過去問
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問題文全文(内容文):
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2^x+3^y=43 \\
\log_{ 2 } x-\log_{ 3 } y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を考える。

(1)この連立方程式を満たす自然数$x,y$の組を求めよ。
(2)この連立方程式を満たす正の実数$x,y$は、(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ。

大阪大過去問
投稿日:2023.02.08

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