問題文全文(内容文)：
$a$ と $b$ は 1 とは異なる異なる正の実数で、
$$\log_a b + \log_b a^3 = 4, \quad ab^2 = 4$$
を満たすとする。このとき、$\log_2 a$ と $\log_2 b$ の値を求めよ。
$a$ と $b$ は 1 とは異なる異なる正の実数で、
$$\log_a b + \log_b a^3 = 4, \quad ab^2 = 4$$
を満たすとする。このとき、$\log_2 a$ と $\log_2 b$ の値を求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・問題の提示
00:25 底の変換公式による底2への統一と文字の置き換え
01:21 式1（log_a b + log_b a³ = 4）の同値変形
02:14 式2（ab² = 4）の両辺の対数をとる変形
02:51 連立方程式の計算と解の吟味（a ≠ b 条件の確認）
04:15 まとめ・お知らせ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師：
JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$a$ と $b$ は 1 とは異なる異なる正の実数で、
$$\log_a b + \log_b a^3 = 4, \quad ab^2 = 4$$
を満たすとする。このとき、$\log_2 a$ と $\log_2 b$ の値を求めよ。
$a$ と $b$ は 1 とは異なる異なる正の実数で、
$$\log_a b + \log_b a^3 = 4, \quad ab^2 = 4$$
を満たすとする。このとき、$\log_2 a$ と $\log_2 b$ の値を求めよ。
投稿日：2025.08.06
