問題文全文(内容文)：
右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
三角形ABCと三角形ADEはともに正三角形です。
xは何度？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
猫と亀と机の問題解説動画です

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
ある遊園地に開場前から行列が出来始め、一定の割合で行列に人が加わっていきます。開館と同時に入場口を2つ開けると15分で、5つ開けると5分で行列はなくなります。行列は何分前から人が並び始めましたか。