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第46回相似①

例1
次の図でDEとBCは平行です。

(1)BCの長さは、DEの長さの何倍ですか。

(2)ACの長さは何cmですか。

例2
次の図でABとCDとEFは平行です。

(1)FC: CAを求めなさい。

(2) EFの長さは何cmですか。

問題文全文(内容文)：
下のように、偶数を2から順に並べた数列において、次の問いに答えなさい。1組(2)、2組(4,6)、3組(8,10,12)、4組(14,16,18,20)、...(1)86は何組の何番目にありますか。(2)12組の数をすべて加えると、その和はいくつになりますか。

問題文全文(内容文)：
2010年豊島岡大問2(4)の図形問題です。
右の図のように、1辺の長さが3㎝の正方形の辺をそれぞれ3等分した点をすべて通る円があります。この円の面積は何㎠ですか。

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三つの連除法【続編】

12と42と72の最大公約数と最小公倍数は?

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(1) $1-0.52\div3\dfrac{5}{7}+0.72\div\dfrac{2}{9}-(3-1\dfrac{1}{20})$　を計算しなさい。

(2) 空の水槽があります。この水槽に、毎分10 Lの割合で水を入れると、毎分8 Lの割合で水を入れた時よりも、6分早く満水になります。この水槽の容積は何Lですか。

(3) お父さんは、親戚からもらったお年玉を、二人の姉妹に分けて渡すことにしました。妹に全体の$\dfrac{4}{9}$より100円多い金額を渡したところ、姉には全体の$\dfrac{3}{5}$より500円少ない金額が渡りました。お父さんが親戚からもらったお年玉の金額を答えなさい。

(4) 3 %の食塩水400 gに7 %の食塩水をいくらか混ぜて、ある濃さの食塩水を作る予定でしたが、誤って混ぜる予定であった食塩水と同じ重さの水を加えてしまったため、1.2 %の食塩水ができました。作る予定であった食塩水の濃さは何%でしたか。