問題文全文(内容文)：
2022年度大学入試共通テストの平均点が発表された。
数学ⅠAは37.96点と前年差マイナス19.72点。
数学ⅡBは43.06点と前年差マイナス16.87点。

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[1]cを正の定数とする。xの2次方程式$2x^2+(4c-3)x+2c^2-c-11=0　\ldots①$
について考える。
(1)$c=1$のとき、①の左辺を因数分解すると$(\boxed{ア}\ x+\boxed{イ})(x-\boxed{ウ})$であるから、
①の解は$x=-\frac{\boxed{イ}}{\boxed{ア}},　\boxed{ウ}$である。

(2)$c=2$のとき、①の解は$x=\frac{-\ \boxed{エ}±\sqrt{\boxed{オカ}}}{\boxed{キ}}$　であり、大きい方の解を$\alpha$とすると
$\frac{5}{\alpha}=\frac{\boxed{ク}+\sqrt{\boxed{ケコ}}}{\boxed{サ}}$である。また、$m \lt \frac{5}{\alpha} \lt m+1$を満たす整数$m$は$\boxed{シ}$である。

(3)太郎さんと花子さんは、①の解について考察している。
太郎:①の解はcの値によって、ともに有理数である場合もあれば、ともに無理数
である場合もあるね。cがどのような値のときに、解は有理数になるのかな。
花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。

①の解が異なる2つの有理数であるような正の整数cの個数は$\boxed{ス}$個である。

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-3x^2+2x$を求めよ

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$[2]就業者の従事する産業は第1次産業、第2次産業、第3次産業の三つに分類される。
都道府県別に、就業者数に対する各産業に就業する人数の割合を、
各産業の「就業者数割合」と呼ぶことにする。

(1)図1(※動画参照)は、1975年から2010年まで5年ごとの8個の年度(それ
ぞれを時点という)における都道府県別の三つの産業の就業者
数割合を箱ひげ図で表したものである。各時点の箱ひげ図は、
それぞれ上から第1次産業、第2次産業、第3次産業である。
次の①~⑤のうち、図1から読み取れることとして正しくない
ものは$\boxed{タ}$と$\boxed{チ}$である。

タ、チの解答群

⓪ 第1次産業の就業者数割合の四分位範囲は、2000年までは
後の時点になるにしたがって減少している。
① 第1次産業の就業者数割合について、左側のひげの長さと右側
のひげの長さを比較すると、どの時点においても左側の方が長い。
② 第2次産業の就業者数割合の中央値は、1990年以降、後の時点
になるにしたがって減少している。
③ 第2次産業の就業者数割合の第1四分位数は、後の時点にした
がって減少している。
④ 第3次産業の就業者数割合の第3四分位数は、後の時点にした
がって増加している。
⑤ 第3次産業の就業者数割合の最小値は、後の時点にしたがって増加している。

(2)(1)で取り上げた8時点の中から5時点を取り出して考える。
各時点における都道府県別の、第1次産業と第3次産業の就業
者数割合のヒストグラムを一つのグラフにまとめてかいたもの
が、右の5つのグラフである。それぞれの右側の網掛けした
ヒストグラムが第3次産業のものである。なお、ヒストグラム
の各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。
・1985年度におけるグラフは$\boxed{ツ}$である。
・1995年度におけるグラフは$\boxed{テ}$である。

(※$\boxed{ ツ},　\boxed{テ}$の選択肢は動画参照)

(3) 三つの産業から二つずつを組み合わせて都道府県別の就業者数割合
の散布図を作成した。右の図2の散布
図群は、左から順に1975年度における第1次産業(横軸)と
第2次産業(縦軸)の散布図、第2次産業(横軸)
と第3次産業(縦軸)の散布図、第3次産業(横軸)と第1次産業(縦軸)の散布図である。
また、図3(※動画参照)は同様に作成した2015年度の散布図群である。
下の$ (\textrm{I})(\textrm{II})(\textrm{III})$ は1975年度を基準にしたときの、
2015年度の変化を記述したものである。ただし、ここで
「相関が強くなった」とは、相関係数の絶対値が大きくなったことを意味する。

$(\textrm{I})$ 都道府県別の第1次産業の就業者数割合と第2次産業
の就業者数割合の間の相関は強くなった。
$(\textrm{II})$ 都道府県別の第2次産業の就業者数割合と第3次産業
の就業者数割合の間の相関は強くなった。
$(\textrm{III})$ 都道府県別の第3次産業の就業者数割合と第1次産業
の就業者数割合の間の相関は強くなった。
正誤の組み合わせとして正しいのは$\boxed{ト}$である。
(※$\boxed{ト}$の選択肢は動画参照)

(4) 各都道府県の就業者数割合の内訳として男女別の
就業者数も発表されている。そこで、就業者数に対する
男性・女性の就業者数の割合をそれぞれ「男性の就業者数割合」、
「女性の就業者数割合」と呼ぶことにし、
これらを都道府県別に算出した、下の図4(※動画参照)は、2015年度における
都道府県別の、第1次産業の就業者数割合(横軸)、
男性の就業者数割合(縦軸)の散布図である。
各都道府県の、男性の就業者数と女性の就業者数を
合計すると就業者数の全体になることに注意すると、
2015年度における都道府県別の、第1次産業の就業者数割合(横軸)と、
女性の就業者数割合(縦軸)の 散布図は$\boxed{ナ}$である。
ナについては①~③のうちから 最も適当なものを一つ選べ。

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第1問(1)対数関数を徹底解説します

2024共通テスト過去問