【高校受験対策/数学】図形35

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形35

Q.
右の図のように、$AE=10cm$、$EF=8cm$、$FG=6cm$の直方体$ABCD-EFGH$がある。
線分$EG$と線分$FH$の交点を$P$とし、線分$CE$、$CP$の中点をそれぞれ$M$、$N$とする。
このとき、次の問1~問に答えなさい。

①線分$EG$と線分$EC$の長さを、それぞれ答えなさい。

② 線分$MN$の長さを求めなさい。

③$△ENM$の面積を求めなさい。

④三角すい$BENM$の体積を求めなさい。

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2020.02.08

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問題文全文(内容文)：
立教新座高等学校過去問

2つの2次方程式
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - kx - 10&=& 0 \\
x^2 + 5x + 2k&=& 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。
この共通解と定数$k$の値を求めよ。ただし$k\ne5$

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分母に文字がある連立方程式　東邦大附属東邦

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + \frac{1}{y} = 1 \\
\frac{1}{x} + y = 4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

東邦大学付属東邦高等学校

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【入試数学との接し方…！】整数：城北高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$

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二次関数：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#國學院大學久我山高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　國學院大學久我山高等学校

①$:y=ax^2(a \gt 0)$
②$:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
$l:y=x+2$

①と$l$の交点:$A、B$
②と$l$の交点:$P、Q$
点$A$の$x$座標が$-1$

(1)$a$の値を求めなさい。
(2)$\triangle POB$の面積を求めなさい。
※図は動画内参照

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"2025"を含む予想問題(5)：入試予想問題～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：

問題文全文(内容文)：
"2025"を含む入試予想問題

$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$

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