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炭素数が4以上の直鎖状のアルカンでは、図3に示すように、
炭素数が1増えると$CH_2$どうしによる$C-C$単結合も一つ増える。
そのため、気体のアルカンの生成熱や燃焼熱を炭素数に対してグラフにすると、$n$が大きくなると直線になることが知られている。
いくつかの直鎖状のアルカンおよび$CO_2$(気)と$H_2O$(気)の$25℃$における生成熱を表に示す。
この温度における直鎖状のアルカン$C_8H_{18}$(気)の燃焼熱は何$kJ/mol$か。
最も適当な数値を、後の①～⑤のうちから一つ選べ。
ただし、生成する$H_2O$は気体である。
必要があれば方眼紙を使うこと。
①$2.09 \times 10^2$
②$4.69 \times 10^2$
③$5.12 \times 10^3$
④$5.15 \times 10^3$
⑤$5.27 \times 10^3$
※図・表は動画内参照

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c　式(1)で $NiCl_2$と$CuCl$が得られた水溶液から$CuCl$を除いた後、その水溶液を電気分解すると、単体の$Ni$が得られる。
このとき陰極では、式(3)と(4)に示すように$Ni$の析出と気体の水素$H_2$の発生が同時に起こる。
陽極では、式(5)に示すように気体の$CI_2$が発生する。

$NIS + 2 CuCl_2→　NICI_2 + 2CuCl + S$ (1)(再掲)
陰極 $Ni^{2+}+ 2e^{-}　→ Ni$ (3)
　　 $2H{+} +2e{-}→　H_2$ (4)
陽極 $2 CI^{-}→　Cl_2+2e^{-}$ (5)

電気分解により$H_2$と$Cl_2$が安定に発生しはじめてから、
さらに時間$t(s)$だけ電気分解を続ける。
この間に発生する$H_2$と$Cl_2$の体積が、温度$T(K)$、
圧力$P(Pa)$のもとでそれぞれ $V_{w2}(I_n)$ と $V_{CI3}(L)$
のとき、陰極に析出する$Ni$の質量$w(g)$を表す式として
最も適当なものを、後の①～⑥のうち から一つ選べ。

ただし、$Ni$ のモル質量は$M(g/mol)$、気体定数は$R(Pa・L/(K・mol))$とする。
また、流れた電流はすべて式(3)～(5)の反応に使われるものとし、$H_2$と$Ch_2$の水溶液への溶解は無視できるものとする。
①$\displaystyle \frac{MP(V_{CI2}+V_{H2})}{RT}$
②$\displaystyle \frac{MP(V_{CI2}-V_{W2})}{RT}$
③$\displaystyle \frac{MP(V_{W2}-V_{CI2})}{RT}$
④$\displaystyle \frac{2MP(V_{CI2}+V_{W2})}{RT}$
⑤$\displaystyle \frac{2MP(V_{CI2}-V_{W2})}{RT}$
⑥$\displaystyle \frac{2MP(V_{H2}-V_{CI2})}{RT}$