問題文全文(内容文)：
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。
【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。
【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。
【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。
【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。
【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。
【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。
【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。
【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。
チャプター：
00:00 オープニング・大問3の全体概要
00:08 問1：抵抗変化時の電位差・電流・消費電力の計算
00:03:09 問2：コンデンサー極板間の電位差
00:05:06 問3：スイッチ開放直後の電流と回路で消費されるエネルギー
00:09:28 問4：キルヒホッフの法則を用いた連立方程式と電流の算出
単元：
#物理#電気#大学入試過去問(物理)#理科(高校生)#北里大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。
【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。
【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。
【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。
【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。
【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。
【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。
【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。
【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。
投稿日：2024.01.22
