数学「大学入試良問集」【6−3 内接四角形】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【6−3 内接四角形】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
四角形$ABCD$が、半径$\displaystyle \frac{65}{8}$の円に内接している。
この四角形の週の長さが$44$で、辺$BC$と辺$CD$の長さがいずれも$13$であるとき、残りの2辺$AB$と$DA$の長さを求めよ。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
四角形$ABCD$が、半径$\displaystyle \frac{65}{8}$の円に内接している。
この四角形の週の長さが$44$で、辺$BC$と辺$CD$の長さがいずれも$13$であるとき、残りの2辺$AB$と$DA$の長さを求めよ。
投稿日:2021.04.25

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問題文全文(内容文):
◎展開しよう。
①$(x-5y)^2$
②$(1-2x)^2$
③$(3x+y)(3x-y)$
④$(-a+b)(-a-b)$
⑤$(7x-2y)(2y+7x)$
⑥$(x+7)(x-2)$
⑦$(x-5y)(x+y)$
⑧$(x-4)(3x+5)$
⑨$(3a+2b)(a-3b)$
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(1)$x^2 \geqq 0$
(2)$x^2 \leqq 0$
(3)$x^2 > 0$
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$m$自然数

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問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

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問題文全文(内容文):
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
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