問題文全文(内容文)：
ある整数が次の数の倍数かどうかを調べる判定法は･･･
$\boxed{3}$→①各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数
$\boxed{4}$→②下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{6}$→2の倍数かつ3の倍数
$\boxed{8}$→③下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{9}$→④各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数

⑤$12564$は,$2,3,4,5,6,8,9$のうち,どの数の倍数であるか答えよう.

⑥$a,b$は整数とする.
$a,b$が7の倍数ならば,$2a+3$は7の倍数であることを証明しよう.

問題文全文(内容文)：
平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向きとする座標平面を考える。また,1mを1の長さとする。
地点A,Bの座標をそれぞれ(-4,1),(3,-5)とする。
(1)地点Aから東に5m進み,南に7m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
(2)地点Bから西に4m進み,北に1m進んだ位置にある点の座標を答えよ。

平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向き,真上の方向をz軸の正の向きとする座標空間を考える。また,1mを1の長さとする。この広場の上空に気球Pが浮かんでいる。レーザー距離計で,次のように測定した。ただし,気球Pは1つの点とみなす。
[1]地点Oから東へ15m,北へ1m進んだ地点A(15,1,0)から,Pまでの距離を測ると41m
[2]地点Oから北へ21m進んだ地点B(0,21,0)から,Pまでの距離を測ると56m
[3]地点Oから南へ11m進んだ地点C(0,-11,0)から,Pまでの距離を測ると56m
このとき,気球Pの位置を求めよ。

座標空間において,A(3,2,0),B(3,4,-2),C(1,2,-2)を頂点とする三角形は,正三角形であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
長方形は何個？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
整数$m$をすべて求めよ.
$\dfrac{8^m-2^m}{6^m-3^m}=2$

問題文全文(内容文)：
問題2.(選択)
　nを0以上の整数とします。点P，Qは正四面体ABCDの頂点の上を，次の条件①，②に従って移動するものとします。
　①　最初，点Pは頂点A，点Qは頂点Bにいる。
　②　点Pと点Qは独立して１秒ごとに現在位置から他の３つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
　移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき，P₁，P₂，P₃をそれぞれ求めなさい。