【ストーリーを読め…!】整数:慶応義塾高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【ストーリーを読め…!】整数:慶応義塾高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
単元: #数学(中学生)#数A#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#慶應義塾高等学校
指導講師:
問題文全文(内容文):
$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
投稿日:2025.02.09

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a=? b=? c=?
a,b,cは自然数でa<b<c
(a+b)(b+c)(c+a)=350
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a,b,cは自然数である.
$a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2$
この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.

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整数の性質まとめ動画です
-----------------
1⃣
和が168で最大公約数が14、となる自然数のa、bの組をすべて求めよ。

2⃣
積が300で最小公倍数が60となる自然数の、bの組をすべて求めよ。

3⃣
積が288で最下公約数が6となる自然教a、bの組をすべて求めよ。なお、$a \lt b$とする。
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問題文全文(内容文):

$20002000$以下で$0$と$2$以外の数字を

含まない正の整数は何個あるか?
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