問題文全文(内容文)：
①右の図1のような正五角柱において,
辺$AB$とねじれの位置にある辺の数を求めよう.

②右の図2で,印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい.

③右の図3で,平行四辺形$ABCD$と平行四辺形$DEFG$は合同で,
3つの頂点$A,D,G$は1直線上にある.
$BF$と辺$AD$,辺$DE$との交点をそれぞれ$H,I$とする.
$\triangle ABH$の面積が$18cm^2$,$\triangle DHI$の面積が
$4cm^2$のとき,$\triangle EFI$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
平方数でない自然数の平方根は全て無理数であることの証明を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
凸多面体の①の数をV,②の数をe,③の数を$f$とすると,
$v-e+f=2$が成り立つ.これを④定理という.

空間内の直線$l,m,n$や,平面$P,Q,R$について,
次の記述が正しいときは○,正しくないときは×で答えよう.

⑤$\ell \perp P,m\perp P$のとき,$\ell \perp m$である.

⑥$\ell /\!/ P,m/\!/ P$のとき,$\ell /\!/m$である.

⑦$P /\!/ \ell,Q /\!/ \ell$のとき,$P/\!/ Q$である.

⑧$P\perp Q,Q /\!/ R$のとき,$P\perp R$である.

⑨$\ell \perp m,m\perp n$のとき,$\ell /\!/ n$である.

問題文全文(内容文)：
三角形ABCの内心をIとし、3辺BC、CA、ABに関してIと対称な点をそれぞれP,Q,Rとする。Iは三角形PQRについてどのような点か？
三角形ABCの内心をI、角Aの内部の傍心をＩ₁とする時、次の問いに答えよ。
（１）角ＩＢＩ₁の大きさを求めよ。
（２）三角形ＡＢＣの外接円は線分ＩＩ₁を二等分することを証明せよ。
ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣの頂点Ａから辺ＢＣに下ろした垂線をＡＤとする。
角Ｂの内部の傍接円ＩＢの半径はＡＤに等しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(\sqrt[4]{125}-\sqrt[4]{0.2})^x=51.2$