問題文全文(内容文)：
208　次の2次方程式が実数解をもつように、実数ｍの値の範囲を定めよ。
　　(1)　 x²+2mx+3=0　　　　　　　(2)　x²+mx+m=0
209　２次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
　　(1)　異なる２つの実数解をもつ　(2)　実数解をもたない
210　次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
　　(1)　２次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがｘ軸と共有点をもつ。
　　(2)　２次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがｘ軸と共有点をもたない。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDにおいて、辺BC、CDを1:2に分ける点を、それぞれP、Qとする。このとき、次のものを求めよ。
(1)AP、AQ、PQの長さ　(2)cos∠PAQの値　(3)△APQの面積

問題文全文(内容文)：
・sin30°, sin45°, sin60°の値を求めよ。
・cos30°, cos45°, cos60°の値を求めよ。
・tan30°, tan45°, tan60°の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ tを実数とする。次の条件(★)を満たす\triangle ABCを考える。\hspace{100pt}\\
(★)AC=t,\ BC=1を満たし、\angle BACの2等分線と辺BCの交点をDとおくと、\\
\cos\angle DAC=\frac{\sqrt3}{3}である。\hspace{197pt}\\
(1)\cos\angle DAC=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}である。\\
\\
(2)tの取りうる範囲をt_1\lt t \lt t_2とするとき、t_1=\boxed{\ \ あ\ \ },t_2=\boxed{\ \ い\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ },\ \boxed{\ \ い\ \ }の選択肢\\
(\textrm{a})0\ \ \ (\textrm{b})\frac{1}{3}\ \ \ (\textrm{c})\frac{1}{2}\ \ \ (\textrm{d})\frac{\sqrt3}{3}\ \ \ (\textrm{e})\frac{2}{3}\ \ \ (\textrm{f})1\ \ \ (\textrm{g})\frac{2\sqrt3}{2}\ \ \ (\textrm{h})\sqrt3\ \ \ (\textrm{i})2\ \ \ (\textrm{j})3\ \ \ \\
\\
(3)辺ABの長さをtの式で表すとAB=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}t+\sqrt{1+\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}t^2}\ \ \ である。\\
\\
(4)\triangle ABCの面積は\ t=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}で最大値\frac{\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}をとる。\\
\\
(5)t_1,t_2を(2)で定めた値とする。\\
t_1 \lt t \lt t_2の範囲で、xyz-座標空間内の平面z=t上に、条件(★)を満たす\\
\triangle ABCが、B(0,0,t),C(0,1,t)を満たし、Aのx座標が正であるように\\
おかれている。まｇた、B_1(0,0,t_1),C_1(0,1,t_1),B_2(0,0,t_2),C_2(0,1,t_2)と\\
おく。\\
\triangle ABCをt_1 \lt t \lt t_2の範囲で動かしたときに通過してできる図形に線分B_1C_1、\\
線分B_2C_2を付け加えた立体の体積は\frac{\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}\ \ である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ 7^{80}の下5桁を求めよ.$