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$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{　　　}$

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$\boxed{2}$

実数$a$に対して、

$a$を超えない最大の整数を$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$a_n \lt n+1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$a_n$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めたものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$b_m \neq b_n$であることを示せ。

$2025$年神戸大学文系過去問題

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たすきがけで解く因数分解解説動画です

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【高校数学ⅠA】必要条件と十分条件の解説動画です

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①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.