問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロを1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。
(規則)
・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。
・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。
・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。
例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy座標が2である条件付き確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、xの4次関数f(x)を$f(x)=3x^4-4(a+2)x^3+12ax^2+1$とする。次の問に答 えよ。
(1)f(x)が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲 をaが動くとき、曲線y=f(x)において、f(x)が極大となる点の軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
和訳問題：Interesting as this sounds, the story has a flaw.

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=2,OB=1,∠AOB=120°である。辺OAの中点をCとし、線分ABを1:2に内分する点をDとする。またOB=a,OB=bとする
(1)OC、ODをそれぞれa,bを用いて表せ。また、内積a・bの値を求めよ。
(2)OH=kOD(kは実数)と表される点Hがある。CT⊥ODとなるとき、kの値を求め、OHをa,bを用いて表せ。
(3)直線ODに関して点Cと対称な点をEとする。OEをa,bを用いて表せ。
(4)直線AB上にAと異なる点Pを∠AOD=∠PODとなるようにとる。OPをa,bを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
数列{$a_n$}($n=1,2,3,...$)は初項-8、公差4の等差数列であり、数列{$b_n$} ($n=1,2,3,...$)は初項から第n項までの和が$S_n\dfrac{3^n}{2}(n=1,2,3,...)$で与えられ る数列である。
(1)数列{$a_n$}の一般項$a_n$を求めよ。また、数列{$a_n$}の初項から第n項までの 和を求めよ。 (2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n (a_k)^2$を求めよ。
(3)数列{$b_n$}の一般項$b_n$を求めよ。 (4)nを3以上の整数とするとき、$\displaystyle \sum_{k=1}^n \vert a_k b_k \vert$を求めよ。