問題文全文(内容文)：
a,bを実数定数とする。xの方程式 $x^3+(1-a)x^2+3x+b=0$・・・(＊) は$x=-1$を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)$a=1$のとき、(＊)を解け。
(3)(＊)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(＊)の-1以外の解を$\alpha,\beta$とする。 $f(x)=x^2+cx+d$ (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) $f(α)=\dfrac{1}{\beta} f(\beta)=\dfrac{1}{\alpha} f(-1)=-1$

問題文全文(内容文)：
和訳問題：Interesting as this sounds, the story has a flaw.

問題文全文(内容文)：
緊急速報！河合塾講師のストライキ問題が飛び火！なぜかあの予備校講師が**炎上**する事態に！

人気YouTubeチャンネル「Morite2 English Channel」が、先日投稿した**塾講師のストライキ動画**に寄せられたコメントが波紋を呼んでいる。なんと、予備校の**荻野（おぎの）先生**が「炎上」しているというのだ！

炎上のきっかけは、荻野先生がSNS（X）で「**生徒に迷惑をかけたらダメ**」と投稿したこと。生徒にとっては授業をしないことは迷惑がかかる、という予備校講師目線、生徒目線からの当然の意見だった。授業が中断されれば進度が遅れる可能性もあるからだ。

ところがこれに対し、「**ストライキは迷惑をかけなきゃ意味がない**」といったコメントが殺到！労働者として生きる社会人から見れば、消費者側に迷惑がかかるのが「スト」なのだ、という意見がぶつけられた形だ。

荻野先生からすると、「あんたたちの目線で予備校や教育業界を語るな」ということだろう。これは、予備校講師目線と、労働者（社会人）目線という、**目線が全く違う**ために、折り合いがつくわけがない状況だという。

この動画では、交渉や条件という意味を持つ重要な単語「**terms**」について、「**come to terms**（折り合いがつく）」という形で出題されやすいと解説し、受験生への学習アドバイスも添えられている。

このストライキ論争、あなたはどちらの意見に共感する？予備校業界を揺るがす議論から目が離せない！

問題文全文(内容文)：
大問1:小問集合
(1)AB=15, AC=7, ∠BAC=60°の△ABCがある。辺BCの長さと△ABCの内接円の半径を求めよ。
(2)aを実数の定数とする。xの2次方程式x2-ax-a-9=0が-2より小さい解と3より大きい解をもつようなの値の範囲を求めよ。
(3)方程式x3+3x2+2x-6=0を複素数の範囲で解け。
(4)座標平面上の直線y=x上の点で、直線x+2y-4=0までの距離が√5である点の座標をすべて求めよ。
(5)方程式4^(x+1)+7・2^x-2=0を解け。
(6)不等式log₂x+1≧log₂(2-x)を解け。

大問2:三角関数
aを正の定数とし、関数f(θ)をf(θ)=2sin²θ+2√3sinθcosθ+a(√3sinθ+cosθ)-6a²+1とする。
(1)√3sinθ+cosθをrsin(θ+α)の形に表せ。ただし、r＞0,-π＜α≦πとする。
(2)t=√3sinθ+cosθとおくとき、f(θ)をtの2次式で表せ。
(3)方程式f(θ)=0(0≦θ≦π)…(*)について考える。
(i)a=1のとき、(*)を解け。
(ii)(*)の異なる解の個数がちょうど2個となるようなaの値の範囲を求めよ。

大問3:場合の数
A,B,Cの3人を含む9人の生徒について考える。
(1)4人と5人の2つの組に分けるとき、分け方は何通りあるか。
(2)3人ずつ3つの組に分けるとき、
(i)分け方は全部で何通りあるか。
(ii)AとBが同じ組に入る分け方は何通りあるか。
(3)「9人を3人ずつ3つの班に分けて、それぞれの班で1人ずつ班長を選ぶこと」を班決めということにする。その際、AとBが同じ班に入るときAは班長になることができず、BとCが同じ班に入るときBは班長になることができないものとする。
(i)AとBが同じ班に入り、Cは別の班に入る班決めの仕方は何通りあるか。
(ii)班決めの仕方は全部で何通りあるか。

大問4:微分法
t＞0とする。f(x)=x⁴-6x²とし、曲線C:y=f(x)上の点P(t,f(t))におけるCの接線をlとする。
(1)t=1のときのlの方程式を求めよ。また、このときlとCのP以外の共有点の座標を求めよ。
(2)lとCがP以外に異なる2つの共有点をもつようなtの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、lとCのP以外の2つの共有点をQ(α,f(α)), R(β,f(β))(a＜β)とし、3点P, Q, RにおけるCの接線の傾きをそれぞれmP、mQ、mRとする。このとき、mP+mQ+mRのとり得る値の範囲を求めよ。

大問5:数列
数列{a[n]}(n=1,2,3,…)は公差が正の等差数列でa₁+a₂+a₃=-3. a₁a₃=-3を満たし、数列{b[n]}は
b₁=-1, b[n+1]=│b[n]│+a[n] (n=1,2,3,…)を満たしている。
(1)数列{a[n])の一般項を求めよ。
(2)b₂、b₃を求めよ。また、b≧0となるようなnの値の範囲を求めよ。
(3)n≧4のとき、数列{b[n]}の一般項を求めよ。
(4)n≧4のとき、∑[k=1～n]b[k]を求めよ。

問題文全文(内容文)：
三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)$GF=tAB$(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)$AB=\sqrt3,AB・AC=-1,AC=\sqrt7$とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)$AH=kAB$(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。