問題文全文(内容文)：
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。
[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。
[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。
[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。
[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。
チャプター：
00:00 オープニング・問題の概要
00:30 (2)[1] 点C(1,1)における接線Lの方程式の導出（微分）
02:12 (2)[2] 領域Dにおける2変数関数の最小値問題（解説・難易度の分析）
03:34 文字の固定法（T = bxy - x + y とおいた1変数化の考え方）
09:30 傾きによる場合分け（1次関数としての最小値吟味）
11:00 1stステップ：1次関数の最小値から2次関数の最小値への帰着と場合分け
16:10 2ndステップ：傾きが負の場合の分析と最小値候補の算出
28:25 2つの最小値候補の比較と真の最小値の特定
30:35 最小値が -2 となる定数 b の決定
31:55 4α^2 - 4β の値の計算とまとめ
36:00 エンディング
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#川崎医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。
[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。
[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。
[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。
[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。
投稿日：2024.01.23
