すべての辺の長さが等しい正四角錐 - 質問解決D.B.(データベース)

すべての辺の長さが等しい正四角錐

問題文全文(内容文):
すべての辺の長さが等しい正四角錐
$\angle BAD$は何度?
(1) 60°
(2) 90°
(3) 120°
(4) 実は求められないよ

川端高校
単元: #数学(中学生)#中1数学#立体図形#立体図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
すべての辺の長さが等しい正四角錐
$\angle BAD$は何度?
(1) 60°
(2) 90°
(3) 120°
(4) 実は求められないよ

川端高校
投稿日:2021.09.10

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Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。

①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。

②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
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*図は動画内参照

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