問題文全文(内容文)：
19×19の計算がパッと出る裏技

問題文全文(内容文)：
算数(あまりのあるわり算①・スタート編)

ポイント
わり算のあまりは①より小さくならないとダメなんだ!

②19÷5=
③9÷2=
④20÷3=
⑤19÷4=
⑥43÷7=
⑦52÷6=
⑧63÷8=

問題文全文(内容文)：
1⃣左図の正方形2つの面積の合計が58㎠のとき、xは何㎝？

2⃣左図の四角形ABCD、ECFGが、ともに正方形のとき、四角形ABCDの面積は？

3⃣左図の正方形ABCDの1辺の長さは？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1⃣直角より小さい角はどれかな？
2⃣下の角の大きさは、直角何こ分かな？
3⃣下の角を大きい順に記号で書きましょう。
4⃣下の角の大きさをはかりましょう。
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問