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多角形の内角の和の公式が表す意味についての動画です

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例題1
ある学校の6年生全員が長いすに座ります。
1脚に3人ずつ座ると34人が座れず、1脚に5人ずつ座ると誰も座らない長いすが1脚でき、最後の長いすには4人だけが座ることになります。
6年生は何人いますか。

例題2
ある学校の6年生が宿泊研修に行きました。
学校が借りた宿泊施設の部屋数は決まっていて、1部屋に7人ずつ入ると12人が入れなくなるので、3つの部屋に6人ずつ入れ、残りの部屋に8人ずつ入れようとしたところ、最後の部屋だけ4人しか入らないことになりました。宿泊研修に行った6年生は全部で何人ですか。

例題3
あるクラスの生徒40人に鉛筆を配る事にしました。
男子に5本ずつ、女子に3本ずつ配ると6本あまることが分かりました。
そこで、新たに20本を追加して、男子に4本ずつ、女子に5本ずつ配ると、過不足はありませんでした。はじめに用意していた鉛筆は全部で▢本です。 (2017年 灘中学校1日目)

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$\boxed{1}$

(4)$xyz$空間において、

$xy$平面上に$(0,0,0)$を中心とする半径$2$の円がある。

この円と、$(0,0,2\sqrt3)$を中心とする半径$2$の円を

底面とする円柱を、

原点を通り$xz$平面と$30$度の角をなす平面によって

切断し、$2$つの立体に分ける。

いま$2$つの立体のうち、

体積の小さい方の立体について考える。

その立体の体積を$V$、切り口の面積を$S_1$、

円柱の側面であった部分の面積を$S_2$とする。

(i)$V=\boxed{ケ}$

(ii)$S_1=\boxed{コ},S_2=\boxed{サ}$である。
　　　　

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小麦粉が入ったふくろがあります。この小麦粉を、1日目は全体の35％よりも2g多く使い、2日目は残りの7割よりも21g多く使いました。1日目に使った小麦粉は170gです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)はじめにふくろに入っていた小麦粉は何gですか。
(2)2日間使った後に残っている小麦粉の重さは、はじめにふくろに入っていた小麦粉の重さの何割何分ですか。

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${\Large\boxed{1}}$(2)nを20以上の整数とする。n進法で表したとき、$n^3$の位の数が$1,n^2$の位の数が2,
$n^1$の位の数が$3,n^0$の位の数が0である数$1230_{(n)}$を$n+1$進法で表すと$(n+1)^2$の位
の数は$\boxed{\ \ あ\ \ }$であり、$(n+1)^1$の位の数は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、$(n+1)^0$の位の数は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。

$\boxed{\ \ あ\ \ }\ ～\ \boxed{\ \ う\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})0　　(\textrm{b})1　　(\textrm{c})2　　(\textrm{d})3$
$(\textrm{e})n-2　　(\textrm{f})n-3　　(\textrm{g})n-1　　(\textrm{g})n$　　

2021上智大学理系過去問