大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題

問題文全文(内容文):
$a,b,x,y$:実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。

出典:2023年藤田歯科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a,b,x,y$:実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。

出典:2023年藤田歯科大学 入試問題
投稿日:2023.12.02

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$\alpha=\sqrt5-1+\sqrt{10+2\sqrt5}i$
$\beta=-\sqrt5-1+\sqrt{10-2\sqrt5}i$

(1)$\alpha$を解にもつ実数係数の2次方程式を1つ例示せよ.
(2)$\alpha,\beta$を解にもつ実数係数の4次方程式を1つ例示せよ.
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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(3)解説

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問題文全文(内容文):
横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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