私が感動した超良問!これぞ角度問題という定番が詰まった一題!【中学受験算数】【良問】 - 質問解決D.B.(データベース)

私が感動した超良問!これぞ角度問題という定番が詰まった一題!【中学受験算数】【良問】

問題文全文(内容文):
下図でxは何度?
*図は動画内参照
単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
下図でxは何度?
*図は動画内参照
投稿日:2023.05.17

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

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指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
1⃣$AB /\!/ PQ/\!/DC $のときPQの長さは?

2⃣$AD /\!/ PQ/\!/BC $のときPQの長さは?

*図は動画内参照
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