問題文全文(内容文)：
小６　算数　分数のかけ算
［問題］
次の問に答えよ
①$\frac{4}{5} \times \frac{1}{3} =$
②$\frac{5}{12} \times \frac{3}{10} =$
③$\frac{4}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{10}{21} =$
④$\frac{13}{70} \times \frac{14}{39} \times \frac{50}{3} =$

問題文全文(内容文)：
電車の線路ぞいのまっすぐな道路を毎時4kmの速さて歩いている人がいます。この人は上りの電車の先頭に12分ごとに追いこされます。また、この人が立ち止まっていると、上りの電車の先頭がり、9.6分ごとに通過していきます。次の問いに答えなさ い。なお、上り、下りの電車はいつも同じ速さて、等しい間かくて運転されているものとします。
(1) この電車の時速は何kmですか。
(2) この人が歩いているとき、下りの電車の先頭と何分ごとに出会いますか。
(3) 上りの電車の先頭が下りの電車の先頭とすれちがって、次の下りの電車の先頭とすれちがうまでに、上りの電車は何m走りますか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
7→一の位
.
9→① 位
5→② 位
2→③ 位
①を④＿＿＿、
②を⑤＿＿＿、
③を⑥＿＿＿って
いうんだ。
あと1を$\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 }$すると⑦＿＿＿
⑦＿＿＿を$\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 }$すると⑧＿＿＿
⑧＿＿＿を$\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 }$すると⑨＿＿＿になるんだよ！！
◎次の数は0.001を何個集めた数かな？
⑩0.007→＿＿＿
⑪0.024→＿＿＿
⑫0.03→＿＿＿
⑬0.12→＿＿＿
◎メモリが表す長さは何㎝？
※数直線は動画内参照
⑭＿＿＿m
⑮＿＿＿m
◎次の重さをKg単位にしよう！
⑯3Kg 678g→＿＿＿Kg
⑰802g→＿＿＿Kg
⑱9Kg 23g→＿＿＿Kg
⑲3g→＿＿＿Kg

問題文全文(内容文)：
例題
1⃣次のよみ方を漢字でかきましょう。
154238000602200

2⃣次の数を数字でかきましょう
①十二兆三千三十九億
②10億を260こ集めた数

3⃣下の12まいのカードをならべてできる12けたの整数のうち、いちばん大きい数といちばん小さい数をかきましょう。
$\fbox{0}\fbox{0}\fbox{0}\fbox{1}\fbox{2}\fbox{3}\fbox{4}\fbox{5}\fbox{6}\fbox{7}\fbox{8}\fbox{9}$

4⃣0,1,2,3の4この数字を使ってできる整数のうち、一兆の位が1になる数で、いちばん大きい数をつくりましょう。