問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

空間内に原点$O$を中心とする半径$r$の球面$S$がある。

さらに、半径が$1,2,3$の球面$S_1,S_2,S_3$があり、

これら$4$つの球面のうち

どの$2$つの球面も互いに外接している。

$S_1,S_2,S_3$中心を順に$P_1,P_2,P_3$とし、

$O,P_1,P_2,P_3$は同一平面上にないとする。

さらに、球面$S$が球面$S_1,S_2,S_3$と

接する$3$つの点と、

$\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\overrightarrow{OP_3})$

により定まる点$Q$は、同一平面上にあるとする。

次の問いに答えよ。

(1)$r$の値を求めよ。

(2)四面体$OP_1P_2P_3$の体積を求めよ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
1億万円って何円ですか？

問題文全文(内容文)：
池の周りをA君とB君は同じ方向に、C君は逆方向に、それぞれ一定の速さで周ります。A君はB君を15分ごとに追い越し、B君はC君と2分ごとに出会います。B君が7分かかって走る距離をC君は8分で走ります。このとき、A君とC君の速さの比を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
◎分数に変身させよう！
①$0.3→$
②$0.09→$
③$2.3→$
④$1.07→$
⑤$7→$
⑥$12→$

◎少数・整数に変身させよう！
⑦$\displaystyle \frac{3}{2}→$
⑧$\displaystyle \frac{9}{4}→$
⑨$2\displaystyle \frac{2}{5}→$
⑩$\displaystyle \frac{18}{6}→$

問題文全文(内容文)：
第4回 日曆算③

例1 ある年の6月6日は土曜日です。 この年の5月3日は何曜日ですか。

例2 ある年の10月15日は水曜日です。 この年の6月17日は何曜日ですか。