福田の数学〜九州大学2024年文系第2問〜ベクトルの内積計算と三角形の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2024年文系第2問〜ベクトルの内積計算と三角形の面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の原点O(0,0)、点A(2,1)を考える。点Bは第1象限にあり、|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$, $\overrightarrow{OA}\bot\overrightarrow{AB}$を満たすとする。以下の問いに答えよ。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$s$,$t$を正の実数とし、$\overrightarrow{OC}$=$s\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{OB}$ を満たす点Cを考える。三角形OACと三角形OBCの面積が等しく、|$\overrightarrow{OC}$|=4 が成り立つとき、$s$,$t$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の原点O(0,0)、点A(2,1)を考える。点Bは第1象限にあり、|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$, $\overrightarrow{OA}\bot\overrightarrow{AB}$を満たすとする。以下の問いに答えよ。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$s$,$t$を正の実数とし、$\overrightarrow{OC}$=$s\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{OB}$ を満たす点Cを考える。三角形OACと三角形OBCの面積が等しく、|$\overrightarrow{OC}$|=4 が成り立つとき、$s$,$t$の値を求めよ。
投稿日:2024.06.20

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問題文全文(内容文):
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このとき、半円の半径は
$\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }+\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}$
であり、円Eの半径は
$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }}$
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$\Large\boxed{1}$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ ある病院に入院中の患者20人について、ある検査値と、薬Xと薬Yの使用量との関係について調べた。その結果をまとめたものが以下の表であり、斜線は薬を使用していないことを示す。
(1)薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$(mg/dL)、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ノ\ \ }$(mg/dL)である。
したがって、薬Xと薬Yのどちらも使用していない患者の検査値の平均と比べ、薬Xのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ハ\ \ }$、薬Yのみを使用している患者の検査値の平均値は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$。
(2)薬Xと薬Yを併用している患者の検査値の第1四分位数は$\boxed{\ \ フ\ \ }$(mg/dL)、第3四分位数は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$(mg/dL)である。
(3)薬Xの使用量と検査値との相関係数は、薬Xのみを使用している場合は0.78であり、薬Xと薬Yを併用している場合は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$である。
よって薬Xと薬Yを併用すると、薬Xの使用量と検査値の相関係数が$\boxed{\ \ マ\ \ }$と考えられる。
なお下線部の0.78は、小数第3位を四捨五入した値である。
ただし、$\sqrt 2$=1.41, $\sqrt 5$=2.23, $\sqrt{30}$=5.48, $\sqrt{101}$=10.05として計算しなさい。

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