16愛知県教員採用試験（数学：10番（1）極限値）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x^2\left(1-\cos \dfrac{1}{x}\right)$

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x^2\left(1-\cos \dfrac{1}{x}\right)$

投稿日：2021.01.31

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1-x^2}}$を解け.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $\vert Z \vert=1,Z^5=1$
$Z\leftarrow \in $を求めよ.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y(x-1)}{x}$
をみたす曲線で$(1,1)$を通る方程式を求めよ.

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単元： #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\iint_D f \ x \ dx\ dy$
$ D:\sqrt{\dfrac{x}{4}}+\sqrt{\dfrac{y}{3}}\leqq 1 $
これを解け.

図は動画内参照

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{14}$ $a\gt 0,b\gt 0$

楕円$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$
の接線がx軸,y軸と交わる点を$P.Q$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

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