とある奈良県教員採用試験の問題(数学:接線の数) - 質問解決D.B.(データベース)

とある奈良県教員採用試験の問題(数学:接線の数)

問題文全文(内容文):
点$P(a,0)$を通り,
曲線$y=\dfrac{x}{\log_x}\ (x\gt 1)$に接する直線が
2本引けるように$a$の値の範囲を求めよ.
単元: #数A#数Ⅱ#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
点$P(a,0)$を通り,
曲線$y=\dfrac{x}{\log_x}\ (x\gt 1)$に接する直線が
2本引けるように$a$の値の範囲を求めよ.
投稿日:2021.03.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,・・・$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$a$は実数である.
点$(a,0)$を通る曲線
$y=(2-x)e^x$の接線の本数を求めよ.
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12岡山県教員採用試験(数学:1 5 三角関数)

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単元: #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(5)$
$2\cos2x-3\sin x-1=0$の解$\alpha,\beta$は
$0\leqq\alpha\lt\beta\leqq \pi$とする.
$\sin(\beta-\alpha)$を求めよ.
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06滋賀県教員採用試験(数学:6番 面積)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
曲線$\sqrt x+\sqrt y=1,$
$x$軸,$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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練習問題25 2変数の最大値 教採 数検準1級

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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2+y^2=1$のとき,
$3x^2+2xy+y^2$の最大値とそのときの
$x,y$の値を求めよ.
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