08岡山県教員採用試験(数学:6番 積分・面積) - 質問解決D.B.(データベース)

08岡山県教員採用試験(数学:6番 積分・面積)

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,・・・$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

$x\geqq 1$とする.
$f(x)=\sin (\log x)$
各$n=0,1,2,・・・$に対して$f(a_n)=0$とする.
曲線$y=f(x)$ $(a_n \leqq x \leqq a_{n+1})$と
$x$軸で囲まれた面積$S_n$を求めよ.
投稿日:2021.05.22

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問題文全文(内容文):
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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単元: #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣-(1)
$\sqrt{n^2+211}$が整数となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
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