06兵庫県教員採用試験(数学:3番 円と直線の関係) - 質問解決D.B.(データベース)

06兵庫県教員採用試験(数学:3番 円と直線の関係)

問題文全文(内容文):
円$c:x^2+y^2=1+m$と直線$l:y=-3x+m$が異なる2点$A,B$で交わる。
$m$は定数

(1)
$m$の値の範囲を求めよ

(2)
弦$AB$の長さの最大値とそのときの$m$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
円$c:x^2+y^2=1+m$と直線$l:y=-3x+m$が異なる2点$A,B$で交わる。
$m$は定数

(1)
$m$の値の範囲を求めよ

(2)
弦$AB$の長さの最大値とそのときの$m$の値を求めよ。
投稿日:2021.10.22

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\pi$とする.
直線$y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin2\theta$が
通る領域を図示せよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$任意の実数$s,t$に対して
$f(s+t)=f(s)f(t),f(1)\neq 0,f`(0)=a$である.

(1)$f(0)$
(2)任意の実数$x$に対して$f(x)\neq 0$を示せ.
(3)任意の実数$x$に対して$f`(x)=af(x)$を示せ.
(4)$f(x)$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である
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