13愛知県教員採用試験（数学：10番 積分） - 質問解決D.B.（データベース）
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13愛知県教員採用試験（数学：10番　積分）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\dfrac{5}{2}x\cos\dfrac{1}{2}x\ dx$
単元： #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\dfrac{5}{2}x\cos\dfrac{1}{2}x\ dx$
投稿日：2021.02.03

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{12}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}+\frac{2x}{y}$ $(x=e , y=e^2)$
x=1のときy(x>0)を求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$

$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$

$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$4\leqq n:$自然数とする.
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問題文全文(内容文)：
4⃣$f_n(x)=\frac{logx}{x^n}$
(1)$log x ＜ x ( x ＞ 1)$
を示し$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } f_n(x)$を求めよ。
(2)$y=f_n(x)$のグラフをかけ
(3)$x=a_n$（極大値をとるx座標）
$y=f_n(x),$x軸で囲まれた面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n^2S_n$を求めよ。
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