13愛知県教員採用試験（数学：10番積分） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\dfrac{5}{2}x\cos\dfrac{1}{2}x\ dx$

単元： #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\dfrac{5}{2}x\cos\dfrac{1}{2}x\ dx$

投稿日：2021.02.03

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣ $l:y=x \sqrt{1-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)極値、グラフ
(2)l、x軸で囲まれた図形をy軸を中心にした回転体の体積V

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$2x^2-2xy+y^2=8-＊$である.以下を解け.

(1)$y$の最大値を求めよ.
(2)$＊$のグラフ$(y\geqq 0)$と$x$軸とで
囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる
体積$V$を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、$a^2,b^2,c^2$の順で等比数列のとき公比rを求めよ。

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単元： #空間ベクトル#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
A(3,-4,5)の平面α:x+2y+z-10=0に関する対称点A'の座標を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$とする.
$f(x)=x^3-3k^2x$は極値をもち
極大値は16である$k$の値を求めよ.

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