06大阪府教員採用試験(数学:4番 式変形) - 質問解決D.B.(データベース)

06大阪府教員採用試験(数学:4番 式変形)

問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
投稿日:2021.02.04

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$\frac{y+z}{x} = \frac{z+x}{y} = \frac{x+y}{z} = k$
$x+y+z \neq 0$ のときk=▢
$x+y+z = 0$ のときk=▢

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$
f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y)
$
を満たしている。このような関数 $f(x)$ をすべて求めよ。
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