問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

問題文全文(内容文)：
平面$\alpha$上にある長方形$\rm ABCD$と、$\alpha$上にない点$\rm O$で定まる四角錐$\rm O$-$\rm ABCD$を
考える。$\overrightarrow{\rm OA}=\vec{a},\overrightarrow{\rm OB} =\vec{b},\overrightarrow{\rm OC} =\vec{c},\overrightarrow{\rm OD} =\vec{d},$ とするとき、
$|\vec{a}|=9, |\vec{b}|=7,|\vec{c}|=2\sqrt{11},\vec{a}\cdot \vec{b}= 33,\vec{b}\cdot\vec{c} = 34$
である。
(1)$\vec{d}$を$\vec{a},\vec{b},\vec{c}$で表すと$\vec{d}=\boxed{オ}\vec{a}+\boxed{カ}\vec{b}+\boxed{キ}\vec{c}$
(2) $\vec{a}\cdot \vec{c}=\boxed{ク}$
(3) $\rm O$から平面$\alpha$に垂線$\rm OH$を下ろすと$\overrightarrow{\rm OH}=\dfrac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}\vec a+\dfrac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}\vec b+\dfrac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\vec c$であり点$\rm H$は$\boxed{う}$ にある。
(4) 長方形$\rm ABCD$の面積は$\boxed{ソ}$である。
(5) 四角錐$\rm O$-$\rm ABCD$の体積は$\boxed{タ}$である。

問題文全文(内容文)：
空間ベクトル：a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。

問題文全文(内容文)：
点$A(-1,1,2)$を通り,
$\alpha:2x-y+3z-2=0$に直交する平面$\beta$の
方程式を求めよ.