問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67

① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。

②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。

③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。

④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。

⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。

⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。

⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。

問題文全文(内容文)：
以下を計算せよ
$\displaystyle \frac{\{(1+\sqrt{ 3 })^{50}\}^2(2-\sqrt{ 3 })^{50}}{2^{50}}$

出典：2019年立命館大学

問題文全文(内容文)：
次のものが整数となる自然数$n$のうち、最小のものを求めよ

(1)$\sqrt{ 54n }$

(2)$\sqrt{\displaystyle \frac{24n}{7}}$

問題文全文(内容文)：
①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。

②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。

③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。

④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。

⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。

⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。

⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。

⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。

⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！

②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$

◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$

$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$