三乗−三乗の因数分解の公式知らなくても解けるよ。慶應義塾高校の小問。 - 質問解決D.B.(データベース)

三乗−三乗の因数分解の公式知らなくても解けるよ。慶應義塾高校の小問。

問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$

慶應義塾高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$

慶應義塾高等学校
投稿日:2021.12.09

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問題文全文(内容文):
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$
(1)$(n-\frac{7}{n})^2$を展開せよ。
(2)$t=n-\frac{7}{n}$とするとき$\frac{S}{n^2}$をtで表せ。
(3)Sを因数分解せよ。

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$ a^2+b^2-2(ab+bc-ca)$ $\color{red}{を因数分解せよ.}$

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問題文全文(内容文):
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$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$
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