【第45問】かえつ有明中学2010年の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】 - 質問解決D.B.(データベース)

【第45問】かえつ有明中学2010年の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】

問題文全文(内容文):
137,194,289をある整数で割ると余りがすべて等しくなる。
この整数を求めよ。
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#かえつ有明中学
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
137,194,289をある整数で割ると余りがすべて等しくなる。
この整数を求めよ。
投稿日:2021.10.08

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問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照
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