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無機化学第25回 鉄・クロム・マンガン

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アボガドロ定数をN[/mol]、0℃、 1.013×10 Pa における
気体のモル体積をVm[L/mol]として、次の各問いに答えよ。
(1)密度dlg/cm³の、ある金属a[cm³]中にはn個の原子が含まれていた。
この金属のモル質量を求めよ。
(2)モル質量 M[g/mol] の気体の質量がw [g] であるとき、
この気体の0℃、1.013 × 105 Pa における体積は何Lか。
また、この気体の分子数は何個か。
(3)モル質量 M[g/mol] の物質 w [g] を水に溶解させて体積をV[L]とした。
この水溶液のモル濃度 [mol/L] はいくらか。

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下線部$(a)$に関連して、質量分析法はスポーツ競技における選手のドーピング 検査などに利用されている。
ドーピング検査では、検査対象となった選手から
$90mL$以上の尿を採取し、その一部を質量分析に用いて、
対象物質の量が適正な範画内であるかを調べる。

テストステロンは、生体内に存在するホルモンであるが、
筋肉増強効果があるためドーピング禁止物質に指定されている。

図1に既知の質量のテストステロンを含む尿を質量分析法で分析した結果を示した。
横軸は、尿$3.0mL$に含まれるテストステロンの質量で、
縦軸は、テストステロンに由来する陽イオン$A^{+}$の検出された個数(信号強度)である。
ここで縦軸の数値は、尿$3.0mL$中のテストステロンの質量が$5.0×10^{-8}g$のときの$A^{+}$の信号強度を$100$とした相対値で表している。

ある選手の$3.0 mL$から得られた$A^{+}$の信号強度は$10$であった。
この選手の尿$90mL$中に含まれるテストステロンの質量は何か、最も適当な数値を、後の①～⑥のうちから一つ選べ。

①$1.5 \times 10^{-8}$
②$9.0 \times 10^{-8}$
③$6.0 \times 10^{-7}$
④$1.5 \times 10^{-7}$
⑤$9.0 \times 10^{-7}$
⑥$6.0 \times 10^{-6}$
※図は動画内参照

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水で火が消える理由を解説しています

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必要があれば,定数および原子量は次の値を用いよ。
標準状態は,$0℃,1.0×10^5Pa$ とする。
(定 数) 気体定数 $R=8.3×10^3Pa・L/(K・mol)$

問題 アンモニアを $0.100mol/L$ の硫酸 150mL に吸収させて完全に反応させたのち,この溶液を過不足なく中和するのに$0.500mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液を 20.0mL 要した。
吸収されたアンモニアの標準状態における体積[mL]として適切なものを,次の数値 A～F のうちから1つ選べ。
A:$112$ B;$224$ C:$448$ D:$560$ E :$896$ F :$1.12×10^3$