福田のおもしろ数学274〜底が2の対数のガウスの和が2024を超えるのはいつか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学274〜底が2の対数のガウスの和が2024を超えるのはいつか

問題文全文(内容文):
次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
投稿日:2024.10.02

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$\boxed{3}$
$25^{\log_5 3^x}-4\sqrt3・3^x=-9$を解け.
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問題文全文(内容文):
(1) 3辺の長さが$2,5,a$である三角形が存在するような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) 3辺の長さが$\log_{10}(5x),\log_{10}(x+10),\log_{10}3$である三角形が存在するような、$x$の値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
(1)2つの正の実数x,yについて、$xy^2=10$のとき、$\log_{ 10 } x$,$\log_{ 10 } y$の最大値は$\dfrac{\fbox{ア}}{{\fbox{イ}}}$である。

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問題文全文(内容文):
e^πとπ^eの大小を比較せよ。
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