福田のおもしろ数学274〜底が2の対数のガウスの和が2024を超えるのはいつか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学274〜底が2の対数のガウスの和が2024を超えるのはいつか

問題文全文(内容文):
次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
$[\log_2{1}]+[\log_2{2}]+[\log_2{3}]+\cdots+[\log_2{n}]>2024$
$[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表します。
投稿日:2024.10.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$\displaystyle \int_{n}^{n^3}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x}$を計算せよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
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どうってことない計算

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \dfrac{1}{\log_2 10000}+\dfrac{1}{\log_5 10000}$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$
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$\displaystyle \frac{1}{2}^{10}$は小数第何位に初めて0でない数字が表れるか。
$log_{ 10 }2=0.3010$とする。
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問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt a \lt b$とする
$a^b=b^a$のとき$1 \lt a \lt e \lt b$を示せ

(2)
$\sqrt{ 5 }^{\sqrt{ 7 }}$と$\sqrt{ 7 }^{\sqrt{ 5 }}$の大小を比較せよ

出典:2015年京都府立医科大学 入試問題
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