問題文全文(内容文)：
昭和学院秀英高等学校過去問

$a=2025$　$b=118$　のとき
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}=?$

問題文全文(内容文)：
$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。

2021早稲田大学 本庄高等学院

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昭和学院秀英高等学校過去問

\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 2y - xy&=& 7 \\
x + y + 4xy&=& -1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$$x^2 + y^2 - 3xy = ?$$

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$ \boxed{1}$

(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.

$ \boxed{2}$

放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$ \boxed{3}$

図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.

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$ (2x+1)^2-3(x-1)(x+2)-27$を因数分解せよ.

青雲高校過去問