問題文全文(内容文)：
正方形ABCDにおいて点Qが頂点B→C→D→Aの順に辺上を動くとき
PQの中点が描く図形の長さは？
＊図は動画内参照

滝高等学校

問題文全文(内容文)：
中２ 数学　連立方程式（加減法）
次の連立方程式を解け
$\begin{cases}
3x+2y=4 \\
x-y=3
\end{cases}$

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89

①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8-(-3)^2$を計算しなさい。

③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。

④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。

⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。

⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。

⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。

⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96

①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。

⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。

⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
駅を出発した列車がまっすぐな線路上を
一定の割合で加速しながら走行しているとき、
列車が駅を出発してから、
$x$秒後に走行した距離を$y$mとすると、
$y$は$x$の2乗に比例し、
$x = 6 $のとき、$y=9$であった。

(1)$y$を$x$の式で表せ。
また、$x$と$y$の関係を表すグラフをかけ。

(2)$y = 14 $から、$x=18$までの、
この列車の平均の速さは、検速何mか求めよ。

＊図は動画内参照

平成27年度　京都府公立高等学校前期選抜　第2問