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重要問題11

(1)
3で割ると2あまる数はあまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、5で割ると1あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は▭であり、その後は3と5の最小公倍数である15増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、両方の数列に現れる5番目の数字は、1番最初の11に15を4回足せば良いので▭である。

(2)
(1)の▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えは3桁の最大の整数999になると考えると、▭に当てはまる数字は次のように計算できる。
▭は整数であり、上の式の答えは▭よりも小さな整数なので、▭を上の式に当てはめると以下のように計算できる。

重要問題12

6で割ると2あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、14で割ると10あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は38であり、
その後は6と14の最小公倍数である▭増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えが900になると考えると、▭にあてはまる数を求められる。
▭は整数なので、▭と▭を上の式に当てはめると、
よって、900に近いのは、▭である。

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右の図で、半円上にある点は半円の弦を6等分する点です。このとき、角アの大きさを求めなさい。

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小数の分数変換に関して解説していきます。

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数学苦手な人の問題紹介動画です

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①$12×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{2}\div 0.75-\frac{4}{9})×9$

②$93-89+83-71+59-53+50-47+41-29+17-11+7$

③$(954-459-25×16+0.4)\div(\frac{1}{12}+\frac{1}{84}+\frac{1}{210}) $

④$(0.375×24+2.5×0.625×16)×19-25×12-125×16-1.4×190$

⑤$1×1×1+3+5+3×3×3+13+15+17+19+5×5×5+31+33+35+37+39+41$