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水素原子において、陽子（水素原子の原子核）は、電子に比べて十分重いので、静止したままである。電子の質量をm、電荷を-eとし、電子の陽子からの距離をrとする。電子と陽子の間にはたらく静電気力の大きさはk₀・e²/r²（k₀は真空中のクーロンの法則の比例定数）
であり、電子はこれを向心力として陽子の周りを等速円運動する。電子の速さをv、プランク定数をhとする。
(1) 電子波の波長を、m, v, hを用いて表せ。
(2) 定常状態では、電子の円軌道(円周)の長さが、電子波の波長の整数倍になっている。 定常状態でとりうる円軌道の半径rを、m, v, h、および正の整数n (=1,2,･･･)を 用いて表せ。
(3) 定常状態における電子の速さが最大となるのは、nがいくらのときか。
(4) 半径rが最小値をとるのは、nがいくらのときか。また、その最小値を有効数字2 桁で求めよ。

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図のように格子面の間隔（格子定数）が$d$で、原子が規則的に配列している結晶に、波長$λ$の特性$X$線が格子面に対して角$\theta$で入射している。
（1） 格子面1、格子面2で反射した２つのX線の経路差を$d、\theta$を用いて表せ。
（2） 反射$X$線の強めあう条件を、$d、\theta、λ$、正の数$n（＝1、2、…）$を用いて表せ。
（3） $θ$を0°から大きくしていくと、$\theta＝\theta_0$のとき、はじめて反射$X$線が強めあった。格子定数$d$を、$\theta_0、λ$を用いて表せ。

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統一原子質量単位（記号u）は、原子や原子核の質量を表すのに用いられ、炭素原子（質量数12、原子番号６）１個の質量の1/12が1uと定められている。炭素原子の6.02×10²³個の質量は12gである。1uは何kgか。有効数字3桁で求めよ。

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ウランUの原子核に中性子nを衝突させると、バリウムBaとクリプトンKrの原子核に分裂し、同時に3つの中性子が生じた。次の各問に答えよ。ただし、各原子核の質量は、Uが234.9935u、Ba が140.8837u、Krが91.9074uであり、nが1.0087uであるとする。また1u = 1.66×10kg、真空中の光速をc=3.00×10m/s、電気素量をe=1.60×10Cとする。
(1) この核分裂の核反応式を示せ。
(2) 核反応における質量の減少は何uか。また、それは何kgか。
(3) 核反応がおこったときに発生するエネルギーは何Jか。また、それは何MeVか。
(4) ウランUの原子核4.70gが全てこの核分裂をおこしたとすると、何Jのエネルギーが放出されるか。

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三重水素Hの原子核は、陽子1個、中性子2個からなり、それぞれの1個あたりの質量は、5.008 × 10kg、1.673 × 10kg、1.675 × 10kg である。次の各問に答えよ。ただし、真空中の光速を3.0 × 10m/s とする。
(1) 三重水素Hの原子核の質量欠損は何kgか。また、結合エネルギーは何Jか。
(2) 核子1個あたりの結合エネルギーは何Jか。